圆周率符号 π
圆周率π（Ratio of circumference to diameter；Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足 sin(x)=0 的最小正实数x。 圆周率用字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于 3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数 3.141592654 便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
圆周率的记忆方法
人类记忆圆周率的世界纪录是100,000位，日本人原口证于2006年10月3日背诵圆周率π至小数点后100,000位。
普通话用谐音记忆圆周率的有“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐”，就是3.1415926535897932384626。另一谐音为：“山巅一石一壶酒，二妞舞扇舞，把酒沏酒扇又扇，饱死啰”，就是3.14159265358979323846。
英文中，会使用英文字母的长度作为数字来记忆圆周率，例如“How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics. All of the geometry, Herr Planck, is fairly hard, and if the lectures were boring or tiring, then any odd thinking was on quartic equations again.”，就是 3.1415926535897932384626433832795。
圆周率典故：圆周率是怎样算出来的
关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中，可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。
公元前3世纪，古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法：圆内接(或外切)正多边形的周长是可以精确计算的，而随着正多边形边数的增加，会越来越接近圆，那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界，正多边形的边数越多，计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发，逐次加倍正多边形的边数，利用勾股定理(西方称为毕达哥拉斯定理)，就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此，随着边数的不断加倍，阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形，得出223/71<π<22/7，即π值在3.140845与3.142857之间。在西方，后人一直使用阿基米德的方法计算圆周率，差不多使用了19个世纪。
中国三国时期的数学家刘徽，在对《九章算术》作注时，在公元264年给出了类似的算法，并称其为割圆术。刘徽通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年，南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.1415926<π<3.1415927，这个π值已经准确到7位小数，创造了圆周率计算的世界纪录。
德国的鲁道夫·范·科伊伦花费大半生时间，计算了正262边形的周长，于1610年将π值计算到小数点后35位。德国人因此将圆周率称为“鲁道夫数”。
关于π值的研究，革命性的变革出现在17世纪发明微积分时，微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法，1706年，英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式，给出了π值的第一个快速算法。梅钦因此把π值计算到了小数点后100位。1874年，英国的谢克斯花15年时间将π计算到了小数点后707位，这是人工计算π值的最高纪录，被记录在巴黎发现宫的π大厅。可惜后来发现其结果从528位开始出错了。
电子计算机出现后，人们开始利用它来计算圆周率π的数值，从此，π的数值长度以惊人的速度扩展着：1949年算至小数点后2037位，1973年算至100万位，1983年算至1000万位，1987年算至1亿位，2002年算至1万亿位，至2011年，已算至小数点后10万亿位。
圆周率π 的前10000位
π=3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510|圆周率前50位 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679|圆周率前100位 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128|圆周率前150位 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196|圆周率前200位 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091|圆周率前250位 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273|圆周率前300位 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436|圆周率前350位 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094|圆周率前400位 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548|圆周率前450位 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912|圆周率前500位 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798|圆周率前550位 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132|圆周率前600位 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872|圆周率前650位 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235|圆周率前700位 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960|圆周率前750位 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859|圆周率前800位 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881|圆周率前850位 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303|圆周率前900位 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778|圆周率前950位 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989|圆周率前1000位 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952|圆周率前1050位 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151|圆周率前1100位 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983|圆周率前1150位 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012|圆周率前1200位 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744|圆周率前1250位 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912|圆周率前1300位 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511|圆周率前1350位 2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279|圆周率前1400位 6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745|圆周率前1450位 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955|圆周率前1500位 3211653449 8720275596 0236480665 4991198818 3479775356|圆周率前1550位 6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000|圆周率前1600位 8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548|圆周率前1650位 1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333|圆周率前1700位 4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542|圆周率前1750位 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383|圆周率前1800位 8279679766 8145410095 3883786360 9506800642 2512520511|圆周率前1850位 7392984896 0841284886 2694560424 1965285022 2106611863|圆周率前1900位 0674427862 2039194945 0471237137 8696095636 4371917287|圆周率前1950位 4677646575 7396241389 0865832645 9958133904 7802759009|圆周率前2000位 9465764078 9512694683 9835259570 9825822620 5224894077|圆周率前2050位 2671947826 8482601476 9909026401 3639443745 5305068203|圆周率前2100位 4962524517 4939965143 1429809190 6592509372 2169646151|圆周率前2150位 5709858387 4105978859 5977297549 8930161753 9284681382|圆周率前2200位 6868386894 2774155991 8559252459 5395943104 9972524680|圆周率前2250位 8459872736 4469584865 3836736222 6260991246 0805124388|圆周率前2300位 4390451244 1365497627 8079771569 1435997700 1296160894|圆周率前2350位 4169486855 5848406353 4220722258 2848864815 8456028506|圆周率前2400位 0168427394 5226746767 8895252138 5225499546 6672782398|圆周率前2450位 6456596116 3548862305 7745649803 5593634568 1743241125|圆周率前2500位 1507606947 9451096596 0940252288 7971089314 5669136867|圆周率前2550位 2287489405 6010150330 8617928680 9208747609 1782493858|圆周率前2600位 9009714909 6759852613 6554978189 3129784821 6829989487|圆周率前2650位 2265880485 7564014270 4775551323 7964145152 3746234364|圆周率前2700位 5428584447 9526586782 1051141354 7357395231 1342716610|圆周率前2750位 2135969536 2314429524 8493718711 0145765403 5902799344|圆周率前2800位 0374200731 0578539062 1983874478 0847848968 3321445713|圆周率前2850位 8687519435 0643021845 3191048481 0053706146 8067491927|圆周率前2900位 8191197939 9520614196 6342875444 0643745123 7181921799|圆周率前2950位 9839101591 9561814675 1426912397 4894090718 6494231961|圆周率前3000位 5679452080 9514655022 5231603881 9301420937 6213785595|圆周率前3050位 6638937787 0830390697 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